实验6 光弹认识实验
刘红欣 编写
一、概述
工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就是其中之一，这里我们仅就光弹性试验作一简单的介绍。
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方便和有效。
二、实验目的
1.了解光弹性仪的构造及光弹性试验的原理和方法。
2.了解应力光图及计算条纹序数n的方法。
三、实验设备与工具
1. 409—Ⅱ型光弹仪。
2.环氧树脂光弹模型。
3.游标卡尺。
四、实验基本原理
光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验，在光测弹性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推算出构件内的应力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。
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图19-1 光弹性试验的光学效应示意图
如图19-1，自然光通过偏振器成为平面偏振光（在AA1平面中），平面偏振光垂直地射在模型上某一O点，如果模型未受力，则光线通过后并无改变，但如果O点有应力，这时将出现暂时双折射现象，如果图11-1中O点的二个主应力
及
方向已知，则平面偏振光通过受力模型O点后，分解成二个与
及
方向一致的平面偏振光，二者之间产生一光程差δ，光程差与主应力差（
-
）及模型厚度t成正比，即：
δ=kt（
-
）
式中k为光学常数，与模型材料及光的性质有关。分解了的二束光线通过分析器后重新在BB平面内振动，这样就产生光的于涉现象。
我们知道由分析器出来的光线强度
I=Isin2(2α)sin2(
)
其中λ为光的波长，I为偏振器与模型间偏振光的强度，α为偏振平面AA1与主应力
的夹角。由上式可见，光强I为零时有以下四种情况：
① I=0，这与实际情况不符，因为只有在无光源时I才会是零。
②δ=0，由公式δ=kt（
-
）可知
-
=0，即
=
，符合这些条件的点称为各向同性点。如果
=
=0则称为零应力点，这种点在模型上皆为黑点（因为光强等于零），例如纯弯曲梁上中性轴上各点
=
=0，故模型中性层处为一条黑线。
③sin(2α)=0，即α=
(n=0,1,2,3……)这说明模型上某点主应力方向与偏振镜光轴重合，模型上也呈黑点，这类黑点构成的连续黑线称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向都相同，而且偏振镜光轴的方向也就是主应力的方向。
④sin
=0，以公式δ=kt（
-
）代人，则sin
kt (
-
) =0，于是可得
-
=
(n=0,1,2,3……)
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图19-2 圆偏振光场示意图
令f =
为材料条纹值，该值可用实验方法测定。所以
-
=
( n=0,1,2,3……..)
上式表明，当模型中某点的主应力差值为f/t的整数倍时，则此点在模型上呈黑点，当主应力差为f/t的某同一整数倍的各个暗点，构成连续的黑线称为等差线（在此线上各点的主应力差均相等）。
由于应力分布的连续性，等差线不仅是连续的，而且它们之间还按一定的次序排列，对应于n=l的等差线称为一级等差线或称一级条纹，对应于n=2的等差线称为二级等差线或二级条纹，依次类推，其中n称为条纹序数，以上是根据光源用单色光讲的。如果光源用白光，则模型上具有相同主应力差的各点则形成颜色相同的光带，所以这时的等差线又称为等色线。
由以上讨论可知，根据模型中出现的各向同性点、零应力点、等倾线、等差线（等色线），借助于一些分析计算，就能求出模型中各点应力的大小和方向。
从上述基本原理可知，在使用单色光源时，等倾线与等差线都呈黑色，不易辨认，为了消除等倾线以获得清晰的等差线图，在光弹性仪两偏振镜之间装上二块1／4波长片，形成圆偏振光场，可把等倾线消除，只剩下等差线，圆偏振光场如图11-2所示。
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图19-3 对径受压圆盘等差线图 图19-4 对径受压圆盘等倾线图
五、光弹实验演示
观察对径受压圆盘的等差线和等倾线，分别如图19-3和19-4所示。