实验2  叠梁、复合梁的应力测定

陈采凤 编写

一、实验目的

1.用电测法测定叠梁纯弯曲时横截面上正应力大小及分布规律。

2.观察正应力与弯矩的线性关系。

二、实验设备

1.静态数字电阻应变仪。

2.弯曲梁实验装置和载荷显示仪。

3.贴有电阻应变片的矩形截面叠梁。

4.直尺。

图2-1  叠梁的支承、载荷及横截面

三、实验原理及装置

（1）将两材料相同的矩形梁，用二平键通过紧配合加粘结剂固定成叠梁，梁的支承、载荷情况及横截面如图13-1。

因为叠梁的材料相同，应视为均质一体的矩形梁。梁的弯曲正应力为σ= ，式中Y为欲求应力点到中性轴Z的距离，I_z为梁横截面对中性轴的惯性矩。显然在CD段梁上各点处于单向应力状态，所以实测应力σ_实 = Eε_实。在梁的CD段某截面不同高度处贴六片电阻应变片，温度补偿片粘贴梁上不受力处。用电测法分别测出不同高度在同一载荷下的应变值ε_实。采用等量加载的方法测定各点的应变，取应变增量的平均值 ε_实。 依次求出各应力增量 σ_实， σ_实=E ε_实 ，再与理论公式 σ_理= 进行比较，其中 M= Fa.。

（2）将两材料相同的矩形梁自然相叠，梁的支承、载荷情况及横截面与图13-1相同，因为梁是自然相叠，所以上层梁的正应力σ_上= ，其中Y为欲求应力点到上层梁的中性轴Z₁的距离，I_z1为上层梁截面对Z₁轴的惯性矩。下层梁的正应力σ_下 = ，其中Y为欲求应力点到下层梁的中性轴Z₂的距离，I_z2为下层梁截面对Z₂轴的惯性矩。上下层梁尺寸相同时，I_z1=I_z2  。

在CD段梁上各点为单向应力状态，故其实测应力σ_实=Eε_实。在梁的 CD段沿截面不同高度处贴六片（或多于六片）电阻应变片，温度补偿片粘贴于梁上不受力处，用电测法分别测出不同高度在同一载荷下的应变值ε_实。同理，采用等量加载的方法测定各点的应变，取应变增量的平均值 ε_实。求出各应力增量 σ_实， σ_实=E ε_实, 与理论值 σ_理上= 、 σ_理下= 进行比较，其中 M= Fa.。

四、实验步骤：

1.将梁放在实验装置的支座上。注意应尽量使梁受平面弯曲，用尺测量力作用点的位置及梁的截面尺寸。

2.在确保梁的最大应力小于材料的比例极限σ_p前提下，确定加载方案。

3.将梁上各测点的工作应变片逐点连接到应变仪的A、B接线柱上，而温度补偿片接在B、C接线柱上。按电阻应变仪的使用方法，将应变仪调整好。

4.先加载至初载荷，记录此时各点的应变值，然后每次等量增加载荷ΔF，逐次测定各点相应的应变值，直到最终载荷终止。卸载后，注意记录各测点的零点漂移。

5.检查实验数据，结束工作。

五、实验数据处理

1.根据实验记录，将载荷、各测点相应的应变读数及读数增量填写在报告记录表中。

2.计算各测点的应变增量平均值 ε_实及应力增量平均值 σ_实，叠梁的弹性模量E为210 GPa。

3.将不同点的 σ_实与理论公式求出的 σ_理 分别画在坐标纸上（纵坐标为点的位移，横坐标为应力值）进行比较。

4.自行设计实验报告的形式。

六、思考题

1.你认为实验值与理论值的误差原因有哪些？

2.求自然叠合梁中，上下梁距各自中性轴相同y处的应力误差，并分析原因。

七、预习

1.复习电测法的基本原理和电阻应变仪的使用方法。

2.根据实验目的分析需要记录和测量哪些数据，拟定好实验数据的记录表格。

八、注意

1.加载荷前要检查梁受载是否在纵向对称面内。

2.应变仪调好后，不要移动和碰、触应变片的连线，以免造成测量误差。